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Enigme des moines bouddhistes malades - Logique
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Enigme des moines bouddhistes malades - Logique
Enigme des moines bouddhistes malades
Difficulté :
Dans un camp de bouddhistes, on apprend qu’il y a au moins un malade. Cette maladie n’est pas contagieuse ni évolutive (le nombre de malades n’évoluera plus). Afin de préserver une entière pureté et ne pas perturber les méditations, un bouddhiste qui se sait malade doit partir.
Cette maladie se caractérise uniquement par une tâche rouge sur le front. Un symptôme qui leur permet de reconnaître sans hésitation si une personne est malade.
Le problème est qu’il n’y a aucun moyen pour un bouddhiste de se voir. Il n’y a aucun miroir ou autre moyen permettant de voir son propre front. De plus, les moines bouddhistes ont fait le vœux de silence et ne communiquent d’aucune façon. Ils ne font que méditer, lire et ont un esprit très logique.
Ils se réunissent tous une seule fois par jour au lever du soleil pour une méditation commune de 3 heures. Pendant ces trois heures, il n’ont toujours pas le droit de communiquer entre eux ni de partir avant la fin de la séance commune. Au bout de 5 jours, tous les malades sont partis.
Combien y avait-il de malades sachant qu’il y avait 53 bouddhistes au départ ?
On fait travailler ses neurones, afin de trouver l’énigme, avant de regarder la solution.
Difficulté :
Dans un camp de bouddhistes, on apprend qu’il y a au moins un malade. Cette maladie n’est pas contagieuse ni évolutive (le nombre de malades n’évoluera plus). Afin de préserver une entière pureté et ne pas perturber les méditations, un bouddhiste qui se sait malade doit partir.
Cette maladie se caractérise uniquement par une tâche rouge sur le front. Un symptôme qui leur permet de reconnaître sans hésitation si une personne est malade.
Le problème est qu’il n’y a aucun moyen pour un bouddhiste de se voir. Il n’y a aucun miroir ou autre moyen permettant de voir son propre front. De plus, les moines bouddhistes ont fait le vœux de silence et ne communiquent d’aucune façon. Ils ne font que méditer, lire et ont un esprit très logique.
Ils se réunissent tous une seule fois par jour au lever du soleil pour une méditation commune de 3 heures. Pendant ces trois heures, il n’ont toujours pas le droit de communiquer entre eux ni de partir avant la fin de la séance commune. Au bout de 5 jours, tous les malades sont partis.
Combien y avait-il de malades sachant qu’il y avait 53 bouddhistes au départ ?
On fait travailler ses neurones, afin de trouver l’énigme, avant de regarder la solution.
- Voir la solution:
- Il y avait 5 malades.
On sait qu’ils n’ont aucun moyen de voir leur front, ni d’échanger avec leurs camarades. Ils ne savent donc pas s’ils sont eux-même malades. Par contre, une fois par jour, ils ont l’occasion de tous se voir. C’est en observant les autres lors de cette méditation commune qu’ils pourront déduire s’ils sont malades.
Pour bien comprendre, on va d’abord faire l’hypothèse qu’il n’y a qu’un malade.
>> Cas où il y a 1 malade :
– Le 1er jour, lors de la méditation commune, tout le monde verra soit zéro, soit un malade (selon si la personne elle-même est malade). Le malade ne verra aucun malade, il en déduira qu’il est le seul. Il partira après la séance.
– Le 2ème jour, tout le monde verra qu’il manque un moine. S’il est parti, c’est qu’il était sûr d’être seul.
Donc 1 malade = 1 départ le premier jour
>> Cas où il y a 2 malades :
– Le 1er jour, lors de la méditation commune, tout le monde verra soit un, soit deux malades (selon si la personne elle-même est malade). Chaque malade verra un malade, il en déduira qu’il n’est peut-être pas malade. Personne ne part le premier jour.
– Le 2ème jour, chaque malade verra que personne n’est parti la veille, il en déduira qu’il est lui-même malade. Les deux malades partiront après la séance.
Donc 2 malades = tous les malades sont partis au bout de 2 jours
>> Cas où il y a 3 malades :
– Le 1er jour, lors de la méditation commune, tout le monde verra soit deux, soit trois malades (selon si la personne elle-même est malade). Chaque malade verra deux malades, il en déduira qu’il n’est peut-être pas malade. Dans le doute, personne ne part le premier jour.
– Le 2ème jour, chaque malade verra que personne n’est parti la veille, il en déduira qu’il y a soit 2 ou 3 malades. Personne ne part le deuxième jour.
– Le 3ème jour, chaque malade verra que personne n’est parti la veille, il en déduira qu’il est lui-même malade. Les trois malades partiront après la séance.
Donc 3 malades = tous les malades sont partis au bout de 3 jours
Le raisonnement est le même à chaque fois. Le cinquième jour, les cinq malades sont partis.
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